卤煮玩火猫的时侯喜欢出好多把大炮，而且多把大炮到底带来多少DPS提高，卤煮决定去探求一番，卤煮决定估算3把大炮的破防机率。
首先是常见答案，破防像破甲那样依机率叠加，其破防的机率是
0.25+（1-0.25）*0.25+（1-0.25）*（1-0.25）*0.75=1-0.75^3=0.578125=57.8125%
但是，经过卤煮实验，这个推论是不对的，正确的推论是线性叠加，换言之，三把大炮的破防机率是75%，但因为dota2采用了与dota1相同的伪随机模型，致使其实际机率为63.2%。
（关于伪随机模型坑人之处在于字面机率越高，实际机率越达不到，例如先锋盾有80%几率闪避，但其实际闪避机率仅为66.7%）
接出来是实验详情：
首先是请砍人的主角登场敌牧师，出了三把大炮
点击可看大图下同
接着是2个肥肥的人马
每个人马都是3个龙心和3个西瓦
实验开始
一只人马已然被敌牧师砍死了
总算把两只砍死了，接出来是战斗记录
敌牧师一共砍人马97刀，其中破防62刀，破防机率为63.91%
有人可能会说，这和57.8125%也差不了多少，但接出来卤煮从物理上证明这是几乎不可能的。
假定破防机率为p，Xi表示第i次是否破防，破防取1，不破防取0，这么卤煮算下来的结果应当是
Y=（X1+X2+…+X97）/97
因为Xi独立同分布，由中心极限定理，次数好多时近似服从正态分布，即Y服从均值为p，残差为p（1-p）/97的正太分布，带入可以晓得，Y服从N（0.578125,0.002514），查表得P（Y>=0.6391）<0.000001
其实因为是伪随机，xi并不服从独立同分布，而且当次数比较多时还是近似可以套用上述推论的。
总而言之就是说，破防机率绝对不是57.8125，那这是如何算的呢？假设是线性叠加，机率应当是75%才是啊，于是露珠找到了另外一篇文章将伪随机的，一下图片摘自dota2wiki.
点击可看大图
其中P（T）表示字面上的机率，P（A）表示实际机率，所以75%的机率对应是63.2%，与实验结果相同。
所以，按照这张表，1,2,3把大炮破防的机率分别是
25%,45.7%,63.2%
而不是机率叠加的
25%,43.75%,57.8125%
而具体PA出大炮以及出4把大炮会如何样，卤煮就不晓得，只能靠吧友回答了。
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